A.6.6. Αντιστρόφως ανάλογα ποσά
Ερώτηση: Δύο μεγέθη είναι αντιστρόφως ανάλογα όταν το γινόμενό τους παραμένει σταθερό.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Αν x · y = κ (σταθερή ποσότητα), τότε τα x και y είναι αντιστρόφως ανάλογα.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Σε ένα πρόβλημα όπου όσο αυξάνεται το ένα μέγεθος, τόσο αυξάνεται και το άλλο παραμένει σταθερό το γινόμενό τους, έχουμε άμεσα ανάλογα ποσά.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Αν διπλασιάσουμε το ένα μέγεθος στα αντιστρόφως ανάλογα, το άλλο μειώνεται στο μισό.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά εμφανίζονται συχνά σε προβλήματα με ταχύτητα και χρόνο.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Το πλήθος των εργατών και ο χρόνος για να τελειώσουν μια δουλειά είναι αντιστρόφως ανάλογα μεγέθη.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Σε αντιστρόφως ανάλογα, όσο το ένα μέγεθος γίνεται μηδέν, το άλλο γίνεται άπειρο.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Αν τα x και y είναι αντιστρόφως ανάλογα και x = 4, y = 6, για x = 2 το y θα γίνει 12.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Τα ποσά που πολλαπλασιάζονται πάντα και το αποτέλεσμα είναι σταθερό, είναι απευθείας ανάλογα.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Η συνάρτηση y = k/x είναι χαρακτηριστική των αντιστρόφως ανάλογων ποσών.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Πίνακας λύνει πρόβλημα αντιστρόφως ανάλογων ποσών όταν πολλαπλασιάζεται κάθε ζευγάρι τιμών και το προκύπτον γινόμενο είναι ίδιο για όλους.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Σε πρόβλημα με αντιστρόφως ανάλογα, χρησιμοποιούμε την αναλογία x1:y1 = y2:x2.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά, αν ένα μέγεθος τριπλασιαστεί, το άλλο γίνεται το 1/3.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Το διάγραμμα αντιστρόφως ανάλογων ποσών δεν είναι ευθεία, αλλά καμπύλη υπερβολής.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Στην πράξη: 3 εργαζόμενοι τελειώνουν δουλειά σε 12 ημέρες – 6 εργαζόμενοι στην ίδια δουλειά θα χρειαστούν 6 ημέρες.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Σε πρόβλημα με σταθερό συνολικό κόστος, αν αυξάνονται οι συμμετέχοντες, το ποσό που αναλογεί στον καθένα μειώνεται.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Στη σχέση x·y = σταθερή, αν x = 0 τότε y = 0.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Δύο ποσά που έχουν αντιστρόφως ανάλογη σχέση μπορεί να μηδέναγίζονται και να έχουν νόημα.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά, το ένα μέγεθος αυξάνεται και το άλλο αυξάνεται επίσης.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Ο χρόνος και η ταχύτητα σε μια διαδρομή είναι αντιστρόφως ανάλογα μεγέθη για σταθερή απόσταση.
- Σωστό (Σ)
- Λάθος (Λ)
Ερώτηση: Αν x·y=12 και x=3, τότε το y είναι:
- 4
- 6
- 9
- 12
Ερώτηση: Σε πρόβλημα με 5 εργάτες τελειώνουν μια δουλειά σε 8 μέρες. Πόσες μέρες θα χρειαστούν 10 εργάτες;
- 16
- 8
- 4
- 40
Ερώτηση: Σε αντιστρόφως ανάλογα, αν το ένα μέγεθος τετραπλασιαστεί, το άλλο:
- τετραπλασιάζεται
- παραμένει ίδιο
- μειώνεται στο 1/4
- διπλασιάζεται
Ερώτηση: Ποια γενική σχέση έχουν τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά x, y;
- x+y=κ
- x–y=κ
- x·y=κ
- x=y
Ερώτηση: Σε ένα ταξίδι, αν η ταχύτητα διπλασιαστεί, ο χρόνος για να γίνει η διαδρομή:
- Διπλασιάζεται
- Μένει σταθερός
- Υποδιπλασιάζεται
- Τετραπλασιάζεται
Ερώτηση: Ποια σχέση δίνει λύση σε πρόβλημα αντιστρόφως ανάλογων ποσών;
- x1+x2 = y1+y2
- x1·y1 = x2·y2
- x1/y1 = x2/y2
- x1–y1 = x2–y2
Ερώτηση: Αν αυξήσουμε κατά 5 φορές το ένα μέγεθος, το άλλο γίνεται:
- 5 φορές μεγαλύτερο
- 1/5 της αρχικής του τιμής
- Ισόποσο
- Χωρίς αλλαγή
Ερώτηση: Τι χαρακτήρα έχει η γραφική παράσταση y=k/x;
- Ευθεία
- Παραβολή
- Υπερβολή
- Κύκλος
Ερώτηση: Αν σε ένα τραπέζι 12 άτομα μοιράζονται ισόποσα 3 πίτσες, πόση αναλογία έχει ο κάθε ένας;
- 1/4
- 1/3
- 1/6
- 1/12
Ερώτηση: Ένα αυτοκίνητο καλύπτει 400km σε 8 ώρες. Με διπλάσια ταχύτητα πόσος θα είναι ο χρόνος;
- 8 ώρες
- 16 ώρες
- 4 ώρες
- 2 ώρες
Ερώτηση: Αν x=6 και y=4 είναι αντιστρόφως ανάλογα και το γινόμενο διατηρείται σταθερό, ποιο είναι το γινόμενο;
- 24
- 10
- 18
- 12
Ερώτηση: Στα αντιστρόφως ανάλογα, αν γνωρίζουμε x1, y1 και x2, βρίσκουμε το y2 από:
- x2·y2=x1·y1
- y2=x1·y1/x2
- y2=x1/x2·y1
- όλα τα παραπάνω
Ερώτηση: Σε αντιστρόφως ανάλογα, η κλίση του διαγράμματος είναι:
- Θετική
- Αρνητική
- Μηδενική
- Δεν ορίζεται
Ερώτηση: Σε πόσα μέρη χωρίζεται το αντιστρόφως ανάλογο πρόβλημα αν έχουμε 4 εργαζόμενους που χρειάζονται 10 ημέρες και 5 εργαζόμενους. Πόσες μέρες χρειάζονται οι 5;
- 8
- 10
- 12
- 6
Ερώτηση: Αν η σταθερά του γινομένου σε ένα αντιστρόφως ανάλογο είναι 20 κι έχουμε x=4, το y είναι:
- 5
- 4
- 40
- 16
Ερώτηση: Σε πρόβλημα: Τρία παιδιά τελειώνουν ένα παζλ σε 12 ώρες. Πόσες ώρες θα χρειαστεί 1 παιδί;
- 4
- 12
- 36
- 24
Ερώτηση: Σχέση αντιστρόφως ανάλογων ποσών εμφανίζεται σε:
- Ταχύτητα-Χρόνος
- Πλήθος εργατών-Χρόνος
- Κόστος/άτομο-Πλήθος ατόμων
- Όλα τα παραπάνω
Ερώτηση: Σε αντιστρόφως ανάλογα, αν το ένα μέγεθος μειωθεί στο 1/6, το άλλο:
- Εξαπλασιάζεται
- Υποδιπλασιάζεται
- Τετραπλασιάζεται
- Διπλασιάζεται
Ερώτηση: Αν x1=2, y1=15 και x2=6, τι θα είναι το y2 ώστε τα ποσά να είναι αντιστρόφως ανάλογα;
- 5
- 8
- 4
- 6
Ερώτηση: Αν το x αυξάνεται, το y:
- Αυξάνεται
- Μειώνεται
- Μένει σταθερό
- Διπλασιάζεται
Ερώτηση: Διάγραμμα αντιστρόφως ανάλογων μεγεθών έχει την εξίσωση:
- y=κ·x
- y=κ/x
- y=x+κ
- y=x–κ
Ερώτηση: Το αντίστροφο της ευθύγραμμης σχέσης μεταξύ ποσών είναι:
- Άμεσα ανάλογα
- Αντιστρόφως ανάλογα
- Τυχαία ανάλογα
- Δεν υπάρχει αντίστροφη
Ερώτηση: Σε πρόβλημα αντιστρόφως ανάλογων, αν τριπλασιάσουμε το ένα μέγεθος, τότε το άλλο:
- Τριπλασιάζεται
- Υποτριπλασιάζεται
- Παραμένει σταθερό
- Διπλασιάζεται
Ερώτηση: Σε πρόβλημα: 2 εργάτες φτιάχνουν μια κατασκευή σε 15 ημέρες. Σε πόσες μέρες θα την φτιάξουν 6 εργάτες;
- 3
- 12
- 15
- 5
Ερώτηση: Σε ποια περίπτωση χρησιμοποιείται αντιστρόφως ανάλογα;
- Όταν αυξάνεται το ένα μέγεθος και ανάλογα αυξάνεται και το άλλο
- Όταν αυξάνεται το ένα και μειώνεται το άλλο έτσι ώστε το γινόμενο να μένει ίδιο
- Όταν το ένα μέγεθος είναι σταθερό
- Όταν και τα δύο είναι ίσα πάντα
Ερώτηση: Αν σε ένα πρόβλημα το προϊόν x·y διατηρείται σταθερό και x=10, y=15, τότε για x=30, το y είναι:
- 5
- 15
- 7
- 10
Ερώτηση: Γραφική παράσταση των αντιστρόφως ανάλογων ποσών με θετικά x, y έχει σχήμα:
- Ευθείας
- Υπερβολής
- Κύκλου
- Παραβολής

Μαθηματικά - Α Γυμνασίου