1.3 – Επίλυση τύπων | 13 8211 επίλυση τύπων

A.1.3 – Επίλυση τύπων

Ερώτηση: Η επίλυση ενός τύπου απαιτεί να απομονώσουμε τη ζητούμενη μεταβλητή.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Για να λύσουμε τον τύπο C = 2πr ως προς r, αρκεί να διαιρέσουμε με το 2π και στα δύο μέλη.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Ο τύπος E = 1/2 βυ για το εμβαδόν τριγώνου δεν μπορεί να λυθεί ως προς β.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Αν σε μια σχέση α = β + γδ γνωρίζουμε τα γ και δ, η β μπορεί να βρεθεί.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Όταν λύνουμε έναν τύπο για μία μεταβλητή, η πράξη της διαίρεσης μετατρέπει τον πολλαπλασιασμό.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Η εξίσωση αx + βy + γ = 0 δεν μπορεί να λυθεί ως προς y αν β=0.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Για να λύσουμε το P = 2x + 2y ως προς x, αφαιρούμε 2y και έπειτα διαιρούμε με 2.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Για κάθε τύπο που περιέχει δύο ή περισσότερες μεταβλητές, μπορούμε πάντα να εξάγουμε με αναδιάταξη όλες τις μεταβλητές.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Η αντικατάσταση αριθμητικών τιμών είναι διαφορετική διαδικασία από την επίλυση τύπου ως προς κάποια μεταβλητή.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Ο τύπος L = 2πr μπορεί να λυθεί ως προς π.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Αν μεταφέρουμε έναν όρο από τη μια πλευρά σε άλλη, αλλάζει το πρόσημό του.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Η μετατροπή από βαθμούς Φαρενάιτ σε Κελσίου είναι εφαρμογή επίλυσης τύπου.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Σε κάθε τύπο της Φυσικής η μεταβλητή που θέλουμε πάντα εμφανίζεται με θετικό πρόσημο.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Η επίλυση τύπων αφορά μόνο τις μαθηματικές εξισώσεις και όχι την καθημερινή ζωή.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Η αντικατάσταση είναι απαραίτητη για να βρούμε αριθμητική τιμή μετά τη λύση τύπου.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Στον τύπο S = ut + 1/2at², μπορούμε να λύσουμε άμεσα ως προς t αν u = 0.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Η διαδικασία απομόνωσης μεταβλητής σε τύπο λέγεται και αναδιάταξη.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Η παράσταση V = V0 (1 + θ/273,15) λύνει ως προς θ με απαλοιφή παρονομαστών.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Ο τύπος Q = mcθ λύνει ως προς c με διαίρεση και των δύο μελών διά mθ.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Μπορούμε να εφαρμόσουμε τα βήματα επίλυσης εξίσωσης και σε επίλυση τύπων.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Η παράσταση y = mx + b λύνει ως προς x με αφαίρεση του b και διαίρεση με το m.

Σωστό (Σ)
Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Ποιο είναι το πρώτο βήμα επίλυσης του τύπου E = 1/2 βυ ως προς υ;

Πολλαπλασιάζω και τα δύο μέλη με 2
Προσθέτω 1/2 σε κάθε μέλος
Διαιρώ με β
Πολλαπλασιάζω με β

Ερώτηση: Αν P = 2x + 2y, ποιος είναι ο τύπος για x;

x = (P – 2y)/2
x = P + 2y
x = P – 2y
x = (P + 2y)/2

Ερώτηση: Στον τύπο m = ρ·V, αν γνωρίζουμε το m και V, πως βρίσκουμε το ρ;

ρ = m/V
ρ = m·V
ρ = V/m
ρ = m + V

Ερώτηση: Ποιο είναι το τελικό στάδιο επίλυσης V = V0(1 + θ/273,15) ως προς θ;

θ = (V/V0 – 1)·273,15
θ = (V – V0)/273,15
θ = (V – V0)/V0
θ = V0/(V – 1)

Ερώτηση: Αν Q = mcθ, ποιος είναι ο τύπος για θ;

θ = Q/(mc)
θ = Qmc
θ = Q/m
θ = mc/Q

Ερώτηση: Σε ποιο από τα παρακάτω στάδια είναι σωστό να διαίρεσουμε και τα δύο μέλη για να βρούμε τη μεταβλητή;

Όταν η μεταβλητή πολλαπλασιάζεται με αριθμό
Όταν η μεταβλητή προστίθεται με αριθμό
Όταν η μεταβλητή είναι σταθερά
Όταν η μεταβλητή είναι σε παρένθεση

Ερώτηση: Πόσα βήματα απαιτούνται για τον υπολογισμό του y από τον τύπο y = 3x – 4;

Μηδέν
Ένα
Δύο
Τρία

Ερώτηση: Αν F = 1,8C + 32, ποια είναι η σωστή μετατροπή ώστε να λυθεί ως προς C;

C = (F – 32)/1,8
C = F/1,8 + 32
C = 1,8F – 32
C = (F + 32)/1,8

Ερώτηση: Αν y = mx + b, ποια είναι η σωστή επίλυση ως προς x;

x = (y – b)/m
x = y/m – b
x = y – b·m
x = (y + b)/m

Ερώτηση: Ο τύπος E = 2(xy + yω + ωx) λύνει ως προς ω;

ω = (E/2 – xy)/(x + y)
ω = (E – xy)/(x + y)
ω = (2E – xy)/(x + y)
ω = (E – yω)/(x + y)

Ερώτηση: Αν S = ut + 1/2 at², τι κάνουμε αν u = 0 για να βρούμε το t;

t = sqrt(2S/a)
t = S/u
t = 2S/a
t = S – 1/2a

Ερώτηση: Σε ποιο τύπο εφαρμόζουμε πρώτα διαίρεση και μετά αφαίρεση για να απομονώσουμε τη μεταβλητή;

F = 1,8C + 32
y = mx + b
E = 1/2βυ
Q = mcθ

Ερώτηση: Πώς λύνουμε ως προς y τον τύπο a = b + y·c;

y = (a – b)/c
y = (a + b)/c
y = c/(a – b)
y = (a – c)/b

Ερώτηση: Για να βρούμε τον χρόνο t στην σχέση S = ut + 1/2 at² αν u ≠ 0, τί είδους εξίσωση έχουμε;

Δευτεροβάθμια
Πρωτοβάθμια
Λογάριθμος
Γραμμική

Ερώτηση: Αν έχουμε τον τύπο Α = (x + 1)², ποια η τιμή του x για Α = 9;

2
3
–2
–1

Ερώτηση: Σε ποια από τις παρακάτω σχέσεις εφαρμόζεται πρώτα η απαλοιφή παρονομαστών;

y + 1/2 + y = 2y + 3/3 + 2
y = mx + b
Q = mcθ
E = 2(xy + yω + ωx)

Ερώτηση: Αν P = 2x + 2y, ποια τιμή παίρνει το x όταν P = 20 και y = 4;

Ερώτηση: Ποια διαδικασία ακολουθώ για να εξαγάγω μία μεταβλητή από τον τύπο S = πr²;

Διαίρεση με π και ρίζα
Αφαίρεση π
Πολλαπλασιασμός και ρίζα
Διαίρεση με r²

Ερώτηση: Αν η σχέση είναι 3α = βγ, τί κάνω για να λύσω ως προς α;

α = βγ/3
α = 3βγ
α = β/γ
α = γ/β

Ερώτηση: Ποια είναι η σωστή λύση του τύπου S = υ0t + 1/2gt² ως προς υ0;

υ0 = (S – 1/2gt²)/t
υ0 = S/t – 1/2g
υ0 = S – t/2g
υ0 = (1/2gt² – S)/t

Ερώτηση: Ποια από τις παρακάτω είναι λανθασμένη διαδικασία για επίλυση τύπου;

Μεταφορά όρων αλλά χωρίς αλλαγή πρόσημου
Διαίρεση και των δύο μελών με ίδιο αριθμό
Πολλαπλασιασμός και των δύο μελών για απαλοιφή παρονομαστή
Προσθήκη ίδιου μέλους και στις δύο πλευρές

Ερώτηση: Στην σχέση y = 2x + 3, αν y = 7, ποιο είναι το x;

Ερώτηση: Ποια πράξη γίνεται πρώτη όταν απομονώνω τον x στην ισότητα y = 4x – 2;

Προσθέτω 2 και στα δύο μέλη
Διαίρεση με 4
Αφαίρεση 2
Πολλαπλασιασμός με 4

Ερώτηση: Ποιός τύπος θέλει λογιστική επίλυση μετά τη μετάθεση όρων;

Q = mcθ
F = 1,8C + 32
E = 1/2βυ
L = 2πr

Ερώτηση: Αν r = C/2π, ποιος είναι ο σωστός τύπος για C;

C = 2πr
C = r/2π
C = 2r/π
C = πr/2

Ερώτηση: Σε ποιο τύπο δεν μπορείς να λύσεις ως προς μια μεταβλητή;

0 = 0x
V = V0(1 + θ/273,15)
S = πr²
Q = mcθ

Ερώτηση: Τι συμβολίζει το γράμμα b στον τύπο y = mx + b;

Σταθερά
Μεταβλητή
Συντελεστή
Τοπικό μέγιστο

Ερώτηση: Αν ο τύπος έχει άθροισμα μεταβλητών, ποια πράξη προηγείται;

Αφαίρεση
Διαίρεση
Πολλαπλασιασμός
Ρίζα

Ερώτηση: Ποια είναι η σωστή προτεραιότητα για απομόνωση μεταβλητής;

Αφαίρεση / πρόσθεση, μετά διαίρεση / πολλαπλασιασμός
Ρίζα πρώτα
Πολλαπλασιασμός πάντα πρώτο
Συνήθως αμέσως διαίρεση

Ερώτηση: Σε ποιο τύπο το πρώτο βήμα είναι προσθήκη;

y = mx + b
E = 1/2βυ
Q = mcθ
S = ut + 1/2 at²

Ερώτηση: Πώς λύνω τον τύπο P = 2x + 2y ως προς y;

y = (P – 2x)/2
y = P – 2x
y = 2P – x
y = (P + 2x)/2

Ερώτηση: Για ποιο λόγο εφαρμόζω πιο συχνά αντιμετάθεση όρων;

Για να απομονώσω τη μεταβλητή που θέλω
Για να δουλέψω πιο γρήγορα
Γιατί δεν αλλάζει το αποτέλεσμα
Για να πάρω μικρότερους αριθμούς

Ερώτηση: Αν S = υ₀t + 1/2gt², ποιο είναι το πρώτο βήμα επίλυσης για υ₀;

Αφαίρεση του 1/2gt² και διαίρεση με t
Πολλαπλασιασμός με t
Προσθήκη 1/2gt²
Διαίρεση με υ₀

Ερώτηση: Ποια μεταβλητή απομονώνεις αν διαιρέσεις τον τύπο Q = mcθ με mc;

Ερώτηση: Αν Α = (3x)², πόσο ισούται το Α για x = –2;

36
12
–6
9

Ερώτηση: Ποια σχέση από τις παρακάτω απαιτεί απαλοιφή παρονομαστών;

y + 1/2 = 2y/3
Q = mcθ
E = 2xy
L = 2πr

Ερώτηση: Αν E = 1/2 βυ, ποια είναι η λύση για β;

β = 2E/υ
β = E/υ
β = 2E
β = E/2υ

Ερώτηση: Στο τύπο y = mx + b, τί συμβολίζει το m;

Συντελεστή
Σταθερά
Άθροισμα
Ρίζα

Ερώτηση: Αν P = 2x + 2y και γνωρίζω P και y, ποιο το x;

x = (P – 2y)/2
x = (P + 2y)/2
x = P·2y
x = P/2 + y

Ερώτηση: Αν E = 2(xy + yω + ωx) και ξέρω όλα εκτός του ω, ποια πράξη προηγείται;

Διαίρεση δια 2
Πρόσθεση
Αφαίρεση
Ρίζα

Ερώτηση: Αν υ = S/t, ποια είναι η επίλυση ως προς t;

t = S/υ
t = υ/S
t = S·υ
t = S + υ

Ερώτηση: Ποια μέθοδος χρησιμοποιείται πάντα τελευταία;

Απομόνωση της επιθυμητής μεταβλητής
Άθροισμα όρων
Πολλαπλασιασμός
Αφαίρεση

Ερώτηση: Ποιος λόγος για την επίλυση τύπων εφαρμόζεται και εκτός μαθηματικών;

Εφαρμογή σε φυσικές επιστήμες και καθημερινή ζωή
Μόνο σε αλγεβρικές εξισώσεις
Σε εργαστήρια χημείας
Μόνο στη φυσική