Ερώτηση: Ένα διάνυσμα μπορεί να αναλυθεί πάντα σε δύο κάθετες συνιστώσες.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Οι δύο κάθετες συνιστώσες ενός διανύσματος είναι πάντα ίσες μεταξύ τους.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Η μέθοδος ανάλυσης διανύσματος σε κάθετες συνιστώσες χρησιμοποιείται συχνά στη Φυσική.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Το αρχικό διάνυσμα ισούται με το διανυσματικό άθροισμα των συνιστωσών του.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Για να γίνει ανάλυση διανύσματος απαιτείται τουλάχιστον μια κάθετη και μια παράλληλη διεύθυνση.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Αν ένα διάνυσμα βρίσκεται επάνω σε έναν από τους δύο άξονες των συνιστωσών του, τότε η μία συνιστώσα του είναι μηδέν.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Η ανάλυση διανύσματος σε συνιστώσες αλλάζει το συνολικό μέτρο του διανύσματος.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Οι δύο κάθετες συνιστώσες ενός διανύσματος μπορούν να βρεθούν χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Η γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα με έναν από τους άξονες είναι άσχετη με τα μέτρα των συνιστωσών.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Αν ένα διάνυσμα είναι κάθετο και στους δύο άξονες συνιστωσών του, τότε και οι δύο συνιστώσες του είναι μηδέν.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Οι διανυσματικές συνιστώσες τοποθετούνται ώστε να σχηματίζουν ορθογώνιο με το αρχικό διάνυσμα.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Το αρχικό διάνυσμα και οι συνιστώσες του βρίσκονται πάντα στο ίδιο επίπεδο.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Η ανάλυση διανύσματος σε συνιστώσες είναι εφικτή μόνο σε ειδικά διαγράμματα.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Αν το διάνυσμα συμπίπτει με τον έναν άξονα, τότε η μία συνιστώσα είναι ίση με το μέτρο του διανύσματος.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Η γνώση του μέτρου και της διεύθυνσης μόνο των συνιστωσών αρκεί για τον πλήρη προσδιορισμό του αρχικού διανύσματος.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Ο αριθμός των κάθετων συνιστωσών που απαιτούνται για πλήρη ανασύνθεση ενός διανύσματος σε επίπεδο είναι δύο.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Οι κάθετες συνιστώσες ενός διανύσματος είναι πάντοτε διανυσματικά μεγέθη.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Μία συνιστώσα διανύσματος μπορεί να είναι μηδενική.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Το μέτρο κάθε διανυσματικής συνιστώσας δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερο από το μέτρο του αρχικού διανύσματος.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Το αρχικό διάνυσμα συμπίπτει με μία από τις συνιστώσες του μόνο αν η άλλη συνιστώσα είναι μηδέν.

• Σωστό (Σ)
• Λάθος (Λ)

Ερώτηση: Αν ένα διάνυσμα σχηματίζει γωνία θ με τον άξονα χ, το μέτρο της συνιστώσας στον χ είναι:

• ίσο με το μέτρο
• μηδέν
• μέτρο επί συνημίτονο θ
• μέτρο επί ημίτονο θ

Ερώτηση: Έστω διάνυσμα Α σε ορθογώνιο σύστημα. Ποια σχέση είναι σωστή για τις συνιστώσες του;

• A=Ax+Ay
• A^2=Ax^2+Ay^2
• Ax=Ay
• A=Ax–Ay

Ερώτηση: Η ανάλυση διανύσματος διευκολύνει:

• Τη γεωμετρική απεικόνιση
• Τον υπολογισμό μεγεθών σε κάθετες διευθύνσεις
• Αποκλειστικά τα μαθηματικά
• Μόνο τη σχεδίαση

Ερώτηση: Όταν το διάνυσμα είναι παράλληλο στον άξονα y, η συνιστώσα στον άξονα x είναι:

• ίση με το μέτρο
• μηδέν
• αυξημένη
• αρνητική

Ερώτηση: Ποια ελάχιστα στοιχεία απαιτούνται για να ανασυνθέσουμε το αρχικό διάνυσμα από τις συνιστώσες;

• Μέτρο μόνο
• Διεύθυνση χ μόνο
• Τα μεγέθη και τις διευθύνσεις των συνιστωσών
• Τη φορά μόνο

Ερώτηση: Αν ένα διάνυσμα αναλύεται σε δύο κάθετες συνιστώσες, αυτές:

• Έχουν πάντα ίσο μέτρο
• Μπορεί να είναι οι ίδιες μόνο αν το διάνυσμα σχηματίζει γωνία 45 μοιρών
• Είναι πάντα διαφορετικές
• Δεν εξαρτώνται από το μέτρο του διανύσματος

Ερώτηση: Το διανυσματικό άθροισμα των δύο κάθετων συνιστωσών είναι πάντα:

• Κάθετο στις συνιστώσες
• Ίσο με το αρχικό διάνυσμα
• Μηδέν
• Κάθετο στο αρχικό διάνυσμα

Ερώτηση: Σε ποιες επιστήμες η ανάλυση διανύσματος σε δύο κάθετες συνιστώσες είναι απαραίτητη εφαρμογή;

• Γερμανική φιλολογία
• Γεωμετρία
• Φυσική και Μηχανική
• Ιστορία

Ερώτηση: Η σχέση που συνδέει το μέτρο της κάθετης συνιστώσας και το μέτρο του αρχικού διανύσματος είναι:

• συνιστώσα=μέτρο*ημίτονο
• συνιστώσα=μέτρο*συνημίτονο
• συνιστώσα=μέτρο
• συνιστώσα=μέτρο/2

Ερώτηση: Αν ένα διάνυσμα σχηματίζει γωνία 0 μοιρών με τον άξονα χ, η συνιστώσα του στον χ είναι:

• ίση με το μέτρο
• μηδέν
• αρνητική
• διπλάσια του μέτρου

Ερώτηση: Ένα διάνυσμα διασπάται σε δύο κάθετες συνιστώσες. Ποια σχέση ισχύει για το άθροισμα των μέτρων των συνιστωσών;

• Είναι πάντα ίσο με το μέτρο του διανύσματος
• Είναι πάντα μικρότερο ή ίσο με το μέτρο
• Είναι πάντα μεγαλύτερο
• Μπορεί να είναι μηδέν

Ερώτηση: Αν διανύσματος έχει συνιστώσες Ax και Ay, η γωνία του με τον άξονα x δίνεται από:

• arcsin(Ay/Ax)
• arccos(Ay/Ax)
• arctan(Ay/Ax)
• ημίτονο της διαφοράς

Ερώτηση: Ποιες από τις παρακάτω εφαρμογές απαιτούν ανάλυση δυνάμεων σε δύο κάθετες συνιστώσες;

• Υπολογισμός βάρους σώματος σε κεκλιμένο επίπεδο
• Προσδιορισμός μήκους κύκλου
• Ανάλυση εμβαδού τετραγώνου
• Υπολογισμός πλήθους ατόμων σε δείγμα

Ερώτηση: Όταν μία συνιστώσα είναι μηδενική, σημαίνει ότι το διάνυσμα:

• Είναι κάθετο σε εκείνη τη διεύθυνση
• Βρίσκεται πάνω στη διεύθυνση του άλλου άξονα
• Έχει μέτρο μηδέν
• Είναι τυχαίο διάνυσμα

Ερώτηση: Το συνολικό μέτρο του διανύσματος σε σχέση με τις συνιστώσες μπορεί πάντοτε να υπολογιστεί με τη σχέση:

• μέτρο=Ax+Ay
• μέτρο=Ax–Ay
• μέτρο=ριζα(Ax^2+Ay^2)
• μέτρο=Ax*Ay

Ερώτηση: Ένα διάνυσμα έχει οριζόντια συνιστώσα 3 και κάθετη συνιστώσα 4. Ποιο είναι το μέτρο του;

• 5
• 7
• 1
• 12

Ερώτηση: Πότε οι δύο κάθετες συνιστώσες έχουν ίσο μέτρο;

• Όταν το διάνυσμα σχηματίζει γωνία 0°
• Όταν σχηματίζει γωνία 90°
• Όταν σχηματίζει γωνία 45°
• Ποτέ

Ερώτηση: Η τεχνική της ανάλυσης διανύσματος σε δύο κάθετες συνιστώσες είναι:

• Μόνο θεωρητική
• Αντικαθιστά το αρχικό διάνυσμα
• Εφαρμόσιμη σε όλη την ύλη της Τριγωνομετρίας
• Χρησιμοποιείται για να επιλύονται πρακτικά προβλήματα φυσικής

Ερώτηση: Αν οι δύο κάθετες συνιστώσες ενός διανύσματος είναι ίσες με 5, το αρχικό διάνυσμα έχει μέτρο:

• 5
• 7
• ριζα(50)
• ριζα(25)

Ερώτηση: Η προτεραιότητα στην ανάλυση διανύσματος δίνεται συνήθως σε κάθετους άξονες γιατί:

• Γίνονται πιο εύκολα οι υπολογισμοί
• Δεν υπάρχει άλλη επιλογή
• Τα διανύσματα είναι πάντα κάθετα
• Γιατί είναι μόνο χρήσιμο στη γεωγραφία

Ερώτηση: Ποια από τις παρακάτω πορείες δείχνει ανάλυση διανύσματος σε κατακόρυφη και οριζόντια συνιστώσα;

• Φυσική ελεύθερη πτώση
• Το βάδισμα σε υπογωνία σε ανηφόρα
• Η εφαρμογή δύναμης κατά μήκος του εδάφους
• Η μετακίνηση κατά μήκος κύκλου

Ερώτηση: Η γωνία μεταξύ των δύο κάθετων συνιστωσών ενός διανύσματος είναι πάντα:

• 45°
• 90°
• 180°
• 60°

Ερώτηση: Η ανάλυση διανύσματος σε κάθετες συνιστώσες είναι χρήσιμη:

• Μόνο στην αρχιτεκτονική
• Στην ανάλυση συνθέτων δυνάμεων
• Αποκλειστικά σε γραμμική άλγεβρα
• Όχι πουθενά

Ερώτηση: Αν το μέτρο της οριζόντιας συνιστώσας είναι διπλάσιο της κάθετης, η γωνία θ με τον άξονα είναι:

• 30°
• 45°
• 60°
• 90°

Ερώτηση: Ποια ιδιότητα της διανυσματικής σύνθεσης διατηρείται κατά την ανάλυση σε κάθετες συνιστώσες;

• Το συνολικό μέτρο αυξάνεται
• Το συνολικό μέτρο διατηρείται
• Η φορά αλλάζει
• Το διάνυσμα εξαφανίζεται

Ερώτηση: Πόσες είναι οι απαραίτητες συνιστώσες για πλήρη περιγραφή κάθε διανύσματος σε επίπεδο;

• Τρεις
• Τέσσερις
• Δύο
• Μία

Ερώτηση: Αν ένα διάνυσμα αναλύεται σε τρεις κάθετες διευθύνσεις, τότε βρίσκεται:

• Σε τρισδιάστατο χώρο
• Σε δισδιάστατο επίπεδο
• Σε σημείο
• Δεν είναι δυνατόν

Ερώτηση: Η σωστή διαδικασία για να βρούμε τις κάθετες συνιστώσες διανύσματος είναι πρώτα:

• Να γνωρίζουμε το συνολικό μέτρο και τη γωνία
• Να γνωρίζουμε μόνο το μέτρο
• Να σχεδιάζουμε πρώτα άξονα
• Να πολλαπλασιάζουμε το μέτρο με δύο

Ερώτηση: Ποιο από τα παρακάτω δείχνει ανάλυση διανύσματος;

• Μετατροπή διανύσματος σε συνιστώσες σε δύο διαστάσεις
• Αναπαράσταση μόνο του μέτρου
• Μεταφορά της αρχής ενός διανύσματος
• Πολλαπλασιασμός διανύσματος με βαθμωτό

Ερώτηση: Πότε το μέτρο της κάθετης συνιστώσας ενός διανύσματος γίνεται μηδέν;

• Όταν το διάνυσμα συμπίπτει με τον κάθετο άξονα
• Όταν είναι κάθετο στον άλλο άξονα
• Όταν είναι παράλληλο στον άξονα της συνιστώσας
• Όταν σχηματίζει γωνία 0° με τον άξονα συνιστώσας

Ερώτηση: Ένα διάνυσμα στη Φυσική που αναλύεται σε δύο κάθετες συνιστώσες είναι συνήθως:

• Δύναμη
• Θερμοκρασία
• Χρόνος
• Πλήθος μορίων

Ερώτηση: Η κατεύθυνση κάθε συνιστώσας ενός διανύσματος καθορίζεται από:

• Τυχαία
• Τη γωνία και το αρχικό διάνυσμα
• Την ποσότητα της δύναμης
• Την ταχύτητα κάθε συνιστώσας

Ερώτηση: Αν το μέτρο του αρχικού διανύσματος είναι 10 και η γωνία με τον άξονα x είναι 30°, οι συνιστώσες του είναι:

• 5 και 10
• 8,66 και 5
• 10 και 8,66
• 3 και 7

Ερώτηση: Για να αναλύσουμε ένα διάνυσμα σε κάθετες συνιστώσες πρέπει πάντα να ξέρουμε:

• Το μέτρο και τη γωνία του διανύσματος
• Τη θέση του στο επίπεδο
• Το πλήθος των διανυσμάτων
• Τη μάζα του σώματος

Ερώτηση: Το εμβαδόν μεταξύ των διανυσματικών συνιστωσών και του αρχικού διανύσματος σχηματίζει:

• Ρόμβο
• Ορθογώνιο τρίγωνο
• Τραπέζιο
• Τετράγωνο

Ερώτηση: Όταν το διάνυσμα ανήκει ακριβώς μεταξύ δύο κάθετων αξόνων με γωνία 45°, το αποτέλεσμα των συνιστωσών είναι:

• Ημιση του μέτρου
• ίσο με το μέτρο
• Το μέτρο είναι ίσο με κάθε συνιστώσα επί ριζα2
• Διπλάσιο του μέτρου

Ερώτηση: Η ανάλυση διανύσματος χρησιμοποιείται κυρίως σε προβλήματα που σχετίζονται με:

• Αθροίσματα διανυσμάτων
• Τύπους τριγώνου
• Προβλήματα με δύο ή περισσότερες διευθύνσεις
• Συνολική απόσταση

Ερώτηση: Αν το μέτρο του αρχικού διανύσματος είναι μηδέν, τότε το μέτρο και των δύο κάθετων συνιστωσών είναι:

• Μηδέν
• Ένα
• Όσο θέλουμε
• Αυτό καθορίζεται από τη γωνία

Ερώτηση: Η συνισταμένη δύο κάθετων διανυσμάτων δίνει πάντα ως μέτρο:

• Το άθροισμα των μέτρων
• Το μέτρο από το Πυθαγόρειο θεώρημα
• Το γινόμενο των μέτρων
• Την ημιση του μέτρου του αρχικού διανύσματος